एमएम घनादी अरब, मोहसिन हजबदोल्लाही और हसन हजबदोल्लाही
एक फिन में दो-आयामी ऊष्मा स्थानांतरण को स्वीकार्य सटीकता के साथ मॉडल किया गया और अनुकूलित किया गया। फिन ज्यामिति का अनुमान लगाने के लिए बेजियर वक्र का उपयोग किया गया था। फिन के माध्यम से तापमान वितरण की भविष्यवाणी करने के लिए कृत्रिम तंत्रिका नेटवर्क के साथ मिलकर परिमित आयतन विधि विकसित की गई थी, जिसमें क्रमशः फिन दक्षता और ऊष्मा स्थानांतरण की दर के लिए -1.5% से +1% और ± 0.5% सटीकता थी। बेजियर वक्र में चार नियंत्रण बिंदुओं के स्थानों को डिज़ाइन चर के रूप में माना जाता था। फिर, तेज़ और अभिजात्य गैर-प्रभुत्व वाली सॉर्टिंग जेनेटिक एल्गोरिदम (NSGA-II) को दो उद्देश्य कार्यों के रूप में अधिकतम फिन दक्षता और ऊष्मा स्थानांतरण की दर का पता लगाने के लिए लागू किया गया था। इष्टतम डिज़ाइनों के परिणाम कई इष्टतम समाधानों का एक सेट थे, जिन्हें 'पेरेटो इष्टतम समाधान' कहा जाता है। फिन दक्षता के लिए अधिकतम 72 प्रतिशत ऊष्मा स्थानांतरण की दर के रूप में 739W के साथ पाया गया था जबकि ऊष्मा स्थानांतरण की अधिकतम दर 57 प्रतिशत दक्षता के साथ 962.3 W थी।
इसके अलावा, दो-आयामी ऊष्मा हस्तांतरण के इष्टतम परिणामों की तुलना एक-आयामी से की गई और फिन दक्षता और ऊष्मा हस्तांतरण की दर में औसतन 14.7 प्रतिशत की कमी पाई गई जो एक-आयामी मॉडलिंग की कमी को दर्शाती है। दूसरे मामले के अध्ययन में, दो उद्देश्य कार्यों के रूप में ऊष्मा हस्तांतरण की दर और फिन सतह क्षेत्र के लिए पैरेटो फ्रंट तैयार किया गया था। यह देखा गया कि उद्देश्य फ़ंक्शन के रूप में फिन दक्षता के मामले में इष्टतम फिन कॉन्फ़िगरेशन के परिणाम उद्देश्य फ़ंक्शन के रूप में फिन सतह क्षेत्र के परिणामों के समान हैं।