मुनीर बौआबिद, नजीब हिदौरी, मौराद माघेरबी और अम्मार बेन ब्राहिम
इस शोधपत्र में, चुंबकीय और डुफोर प्रभावों के साथ 2D आयामी घेरे में दोहरे-विसरित प्राकृतिक संवहन की एन्ट्रॉपी पीढ़ी को संख्यात्मक रूप से प्रदर्शित किया गया है। तापमान और विलेय सांद्रता के लिए डिरिचलेट सीमा की स्थिति घेरे की दो ऊर्ध्वाधर दीवारों पर लागू होती है; जबकि दो क्षैतिज दीवारें रुद्धोष्म और इंसुलेटेड होती हैं। निरंतरता, गति, ऊर्जा और सांद्रता के नियामक समीकरणों को पाटणकर के नियंत्रण आयतन परिमित तत्व विधि, CVFEM का उपयोग करके संख्यात्मक रूप से हल किया जाता है। समस्या के नियामक पैरामीटर थर्मल ग्राशॉफ संख्या (GrT), उछाल अनुपात (N), हार्टमैन संख्या (Ha), डुफोर पैरामीटर (Du) और प्रांड्टल संख्या (Pr) हैं। प्राप्त परिणामों को वेग क्षेत्र घटकों, तापमान और सांद्रता वितरण, एन्ट्रॉपी पीढ़ी दर व्यवहार और आइसोथर्म, स्ट्रीमलाइन और आइसोट्रोपिक लाइन मैप्स के माध्यम से ग्राफ़िक रूप से प्रस्तुत किया गया था। औसत नुसेल्ट और शेरवुड संख्याएँ भी संख्यात्मक रूप से निकाली गई हैं और उन पर चर्चा की गई है। जांच के परिणामों से पता चला कि प्रवाह क्षेत्र और फिर एन्ट्रॉपी उत्पादन, विचारणीय मापदंडों से उल्लेखनीय रूप से प्रभावित होते हैं।