एप्लाइड मैकेनिकल इंजीनियरिंग जर्नल

अमूर्त

एक संक्षिप्त सर्वेक्षण: लेवल सेट विधियों का उपयोग करके संरचनाओं का टोपोलॉजिकल आकार अनुकूलन

झेन लुओ

यह शोधपत्र संरचनाओं के टोपोलॉजी अनुकूलन के बारे में एक संक्षिप्त सर्वेक्षण देगा । यह विशेष रूप से लेवल-सेट विधियों का उपयोग करके संरचनाओं के टोपोलॉजिकल आकार अनुकूलन पर केंद्रित है, जिसमें लेवल-सेट आधारित मानक विधियाँ और लेवल-सेट आधारित वैकल्पिक विधियाँ शामिल हैं। पूर्व में अक्सर परिमित विभेदक विधियों (FDM) का उपयोग करके सीमा वेग क्षेत्र प्राप्त करने के लिए हैमिल्टन-जैकोबी आंशिक अंतर समीकरण (HJ PDE) को सीधे हल किया जाता है, और बाद में आमतौर पर HJ PDE को सीधे हल किए बिना वेग क्षेत्र का मूल्यांकन करने के लिए पैरामीट्रिक या समकक्ष विधियों का उपयोग किया जाता है। लेवल-सेट आधारित टोपोलॉजी अनुकूलन विधियों की अनूठी विशेषताओं पर चर्चा की गई है, और इस शोध क्षेत्र में भविष्य के परिप्रेक्ष्य और संभावनाओं को भी शामिल किया गया है। लेवल-सेट आधारित विधियों की प्रभावशीलता को प्रदर्शित करने के लिए एक बेंचमार्क संख्यात्मक उदाहरण का उपयोग किया जाता है।